I
Ya no es mágico el mundo. Te han dejado.
Ya no compartirás la clara luna
ni los lentos jardines. Ya no hay una
luna que no sea espejo del pasado,
cristal de soledad, sol de agonías.
Adiós las mutuas manos y las sienes
que acercaba el amor. Hoy sólo tienes
la fiel memoria y los desiertos días.
Nadie pierde (repites vanamente)
sino lo que no tiene y no ha tenido
nunca, pero no basta ser valiente
para aprender el arte del olvido.
Un símbolo, una rosa, te desgarra
y te puede matar una guitarra.
II
Ya no seré feliz. Tal vez no importa.
Hay tantas otras cosas en el mundo;
un instante cualquiera es más profundo
y diverso que el mar. La vida es corta
y aunque las horas son tan largas, una
oscura maravilla nos acecha,
la muerte, ese otro mar, esa otra flecha
que nos libra del sol y de la luna
y del amor. La dicha que me diste
y me quitaste debe ser borrada;
lo que era todo tiene que ser nada.
Sólo que me queda el goce de estar triste,
esa vana costumbre que me inclina
al Sur, a cierta puerta, a cierta esquina.
BORGES..
sábado 14 de enero de 2012
La Relatividad Del Error. Por Isaac Asimov. (Octubre de 1986)
El otro día recibí una carta de un lector. Estaba escrita con una caligrafía retorcida y resultaba difícil de leer. Sin embargo, intenté descifrarla por si contenía algo importante.
El remitente empezaba contándome que se estaba especializando en literatura inglesa, pero que sentía la necesidad de enseñarme ciencia. (Yo suspiré un poco, porque conozco muy pocos especialistas en literatura inglesa que estén preparados para enseñarme ciencia, aunque soy muy consciente de la vastitud de mi ignorancia y estoy dispuesto a aprender todo lo que pueda de cualquier persona, por baja que esté en la escala social. O sea, que continué leyendo).
Parece ser que en uno de mis innumerables ensayos, aquí o en otro lugar, había expresado una cierta alegría por vivir en un siglo en el cual habíamos comprendido finalmente la base del universo.
No entré mucho en materia, pero mi intención era explicar que ahora conocíamos las reglas básicas que gobiernan el universo y las relaciones mutuas gravitatorias entre sus componentes grandes, según la teoría de la relatividad elaborada entre 1905 y 1916. También conocemos las reglas básicas que rigen las partículas subatómicas y sus relaciones mutuas, puesto que todas ellas están descritas muy sucintamente por la teoría cuántica elaborada entre 1900 y 1916. Además, hemos descubierto que las galaxias y los cúmulos galácticos son las unidades básicas del universo físico, tal como se descubrió entre 1920 y 1930.
Como ven, todos estos descubrimientos se han realizado en el siglo XX.
El joven especialista en literatura inglesa, después de citarme, me sermoneaba con severidad señalando que en cualquier siglo la gente ha pensado que comprendía finalmente el universo, a pesar de que en cualquier siglo ha resultado que esta gente estaba equivocada. Se deduce de ello que lo único que podemos decir sobre nuestro «conocimiento» moderno es que está equivocado.
El joven citaba luego con aprobación el comentario de Sócrates al saber que el oráculo de Delfos había proclamado que era el hombre más sabio de Grecia. «Si soy el hombre más sabio –dijo Sócrates– es porque soy el único que sabe que no sabe nada». En consecuencia yo era muy tonto porque tenía la sensación de que sabía muchas cosas.
Por desgracia, nada de eso era nuevo para mí. (Hay pocas cosas que sean nuevas para mí: me gustaría que quienes me escriben se dieran cuenta de ello). Me aplicó esta tesis concreta hace un cuarto de siglo John Campbell, quien se había especializado en irritarme. Campbell agregó también que a su debido tiempo todas las teorías han resultado falsas.
La respuesta que le di fue: «John, cuando las personas creían que la Tierra era plana, estaban equivocadas. Cuando creían que la Tierra era esférica, estaban equivocadas. Pero si tú crees que considerar la tierra esférica es tan equivocado como creer que la Tierra es plana, entonces tus ideas están más equivocadas que las dos ideas anteriores juntas». Como ven, el problema principal es que la gente cree que «correcto» y «equivocado» son absolutos, que todo lo que no es correcto de modo perfecto y completo está equivocado de modo total e igual.
Yo no opino esto. Creo que correcto y equivocado son conceptos borrosos, y voy a dedicar este ensayo a explicar por qué opino así.
En primer lugar acabemos con Sócrates, porque ya estoy harto y cansado de este invento de que no saber nada es un signo de sabiduría.
No hay nadie que no sepa nada. En sólo cuestión de días los bebés aprenden a reconocer a sus madres.
Sócrates, como es lógico, estaría de acuerdo en esto y explicaría que él no se refería al conocimiento de cosas triviales. Se refería a que en las grandes abstracciones sobre las que discuten los seres humanos uno debe comenzar sin nociones preconcebidas y no examinadas, y que él era el único que sabía esto. (¡Qué pretensión tan enormemente arrogante!) Sócrates, en sus explicaciones sobre temas como «¿Qué es la justicia?» o «¿Qué es la virtud?», adoptaba la actitud de decir que él no sabía nada y que los demás tenían que instruirle. (Esto se llama «ironía socrática», porque Sócrates sabía perfectamente que conocía muchas más cosas que los pobres hombres que escogía como interlocutores). Al pretender ignorancia, Sócrates tentaba a los demás para que expusieran sus opiniones sobre estas abstracciones.
Después planteaba una serie de preguntas aparentemente ignorantes y obligaba a los demás a caer en una mezcla tal de contradicciones que al final se desanimaban y admitían que no sabían de qué hablaban.
Es una demostración de la maravillosa tolerancia de los atenienses el hecho de que durante decenios aguantaran esto y que no se cansaran hasta que Sócrates cumplió setenta años y le obligaron a beber la cicuta.
Ahora bien, ¿de dónde sacamos la idea de que lo «correcto» y lo «equivocado» son absolutos? Creo que esta idea tiene su origen en la primera enseñanza, cuando los niños saben muy poco y les enseñan maestros que sólo saben un poco más.
Los niños aprenden a deletrear y la aritmética, por ejemplo, y aquí tropezamos con aparentes absolutos.
¿Cómo deletreamos azúcar? Respuesta: a-z-ú-c-a-r. Esto es lo correcto. Cualquier otra respuesta está equivocada.
¿Cuánto son 2 + 2? La respuesta es 4. Esto es lo correcto. Cualquier otra respuesta está equivocada.
Tener respuestas exactas, y tener cosas absolutamente correctas y equivocadas reduce la necesidad de pensar, y esto gusta tanto a los alumnos como a los profesores. Por esto motivo, tanto alumnos como profesores prefieren exámenes con respuestas breves a exámenes de redacción; exámenes de alternativas múltiples a exámenes con respuestas breves en blanco; y exámenes cierto-falso a exámenes donde hay que escoger entre varias alternativas.
Pero en mi opinión los exámenes con respuestas breves no sirven para medir la comprensión que un alumno tiene de un tema. Son exámenes que demuestran simplemente la memoria que tienen para recordar cosas.
Ustedes podrán entender a qué me refiero cuando admitan que las nociones de correcto y equivocado son relativas.
¿Cómo deletreamos «azúcar»? Supongamos que Alice responde p-q-z-z-f y que Genevieve responde s-ú-c-a-r.
Ambas respuestas están equivocadas, pero no hay duda de que la respuesta de Alice está más equivocada que la de Genevieve.
O supongamos que deletreamos «azúcar» de esta manera: s-u-c-r-o-s-a, o bien C12H22O11. Estrictamente hablando nos hemos equivocado en los dos casos, pero estamos exhibiendo un cierto conocimiento del tema que va más allá de una ortografía convencional.
Supongamos que la pregunta del examen fuera: ¿de cuántas maneras diferentes puede deletrearse «azúcar»? Justificar cada una de ellas.
Es evidente que el alumno tendrá que pensar mucho y que al final deberá demostrar lo mucho o lo poco que sabe.
El profesor deberá pensar también mucho para intentar evaluar lo mucho o lo poco que sabe el alumno. Supongo que ambos se sentirán indignados.
Preguntemos de nuevo cuánto es 2 + 2. Supongamos que Joseph dice: 2 + 2 = púrpura, y que Maxwell dice:
2 + 2 = 17. Ambos están equivocados, pero sería justo decir que Joseph se ha equivocado más que Maxwell.
Supongamos que decimos: 2 + 2 = un entero. La respuesta sería correcta, ¿no? O supongamos que respondemos: 2 + 2 = un entero par. Sería todavía más correcta. O supongamos que decimos: 2 + 2 = 3,999. ¿No estaríamos casi en lo cierto?
Si el maestro quiere que le den 4 de respuesta y no quiere distinguir entre las diversas respuestas equivocadas, ¿no supone esto fijar un límite innecesario a la comprensión?
Supongamos que la pregunta es cuánto suman 9 + 5 y que el alumno responde 2. ¿No será criticado y ridiculizado, y no se le comunicará que la respuesta es 9 + 5 = 14?
Si luego le dicen que han pasado 9 horas desde medianoche, y que por lo tanto son las 9, y le preguntan qué hora será dentro de 5 horas, y el alumno responde las 14 basándose en que 9 + 5 = 14, ¿no será criticado de nuevo diciéndole que serían las 2? Al parecer en este caso la respuesta válida sí es 9 + 5 = 2.
O supongamos de nuevo que Richard dice: 2 + 2 = 11, y que antes de que el maestro le envíe a casa con una nota para su madre, añade:
—En base 3, claro.
Richard tendría ahora razón.
He aquí otro ejemplo. El maestro pregunta:
—¿Quién es el cuadragésimo presidente de Estados Unidos?
Y Barbara responde:
—No hay ninguno, señor maestro.
—¡Falso! —dice el maestro—. Ronald Reagan es el cuadragésimo presidente de Estados Unidos.
—De ningún modo —dice Barbara—. Tengo aquí una lista de todas las personas que han desempeñado el cargo de presidente de Estados Unidos según la Constitución, desde George Washington a Ronald Reagan, y sólo son treinta y nueve, por lo tanto el presidente cuarenta no existe.
—Ah —dice el maestro—, pero Grover Cleveland desempeñó dos mandatos no consecutivos, el primero de 1885 a 1889 y el segundo de 1893 a 1897. Cuenta como el presidente vigésimo segundo y el presidente vigésimo cuarto.
Por esto Ronald Reagan es la persona número treinta y nueve que ha desempeñado el cargo de presidente de Estados Unidos y al mismo tiempo es el presidente cuadragésimo de Estados Unidos.
¿No es ridículo? ¿Por qué cuentan dos veces a una persona si sus mandatos no son consecutivos y sólo una vez cuando los mandatos son consecutivos? ¡Simple convención! Sin embargo, Barbara recibe una mala nota, tan mala como si hubiera dicho que el cuadragésimo presidente de Estados Unidos es Fidel Castro.
Por lo tanto, cuando mi amigo, el experto en literatura inglesa, me dice que cada siglo los científicos creen que han descubierto el funcionamiento del universo y que siempre se equivocan, lo que me interesa saber es hasta qué punto se equivocaron. ¿Sufrieron el mismo grado de error? Pongamos un ejemplo.
En los primeros días de la civilización, la idea general era que la Tierra era plana.
Esto no se debía a que la gente fuera tonta, o a que les gustara creer estupideces. Pensaban que era plana basándose en pruebas sólidas. No era sólo una cuestión de responder «éste es el aspecto que tiene», porque la Tierra no parece plana. Su aspecto es accidentado y caótico, con colinas, valles, barrancos, precipicios, etc.
Desde luego, también hay llanuras en las que, sobre zonas limitadas, la superficie de la Tierra parece bastante plana. Una de estas llanuras es la zona del Tigris y el Éufrates donde se desarrolló la primera civilización histórica (una civilización con escritura), la de los sumerios.
Quizá fue el aspecto de la llanura lo que llevó a los inteligentes sumerios a aceptar la generalización de que la Tierra era plana, pensando que si pudieran igualarse todas las elevaciones y depresiones, el resultado sería plano.
Puede haber contribuido a esta idea el hecho de que las superficies de agua (estanques y lagos) parecen bastante planas en días tranquilos.
Otra manera de considerar el tema es preguntarnos qué es la «curvatura» de la superficie de la Tierra. ¿Hasta qué punto se desvía (en promedio) esta superficie, a lo largo de una distancia considerable, de una superficie perfectamente plana? La teoría de la Tierra plana nos dirá que la superficie real no se desvía nada de la superficie plana, que su curvatura es de 0 por kilómetro.
Hoy en día, como es evidente, se nos enseña que la teoría de la Tierra plana está equivocada; que está equivocada, terriblemente equivocada, absolutamente equivocada.
Pero esto no es cierto. La curvatura de la Tierra es de casi 0 por kilómetro, por lo que, si bien la teoría de la Tierra plana está equivocada, resulta ser casi correcta. Esto explica que la teoría durara tanto.
Como es lógico, hay motivos que explican el carácter poco satisfactorio de la teoría de la Tierra plana, y hacia el 350 a. J.C. el filósofo griego Aristóteles los resumió.
En primer lugar, algunas estrellas desaparecen detrás del hemisferio sur cuando uno viaja hacia el Norte, y detrás del hemisferio norte cuando uno viaja hacia el Sur. En segundo lugar, la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es siempre un arco de círculo. En tercer lugar, aquí en la misma Tierra, los buques desaparecen detrás del horizonte primero por el casco, en cualquier dirección en que estén navegando.
Estas tres observaciones podrían explicarse de modo razonable si la superficie de la Tierra fuera plana, pero también podrían explicarse suponiendo que la Tierra es una esfera.
Aristóteles, además, creía que toda la materia sólida tendía a desplazarse hacia un centro común, y si la materia sólida hiciera esto acabaría formando una esfera. Un volumen dado de materia está en promedio más cerca de un centro común si es una esfera que si tiene cualquier otra forma.
Un siglo aproximadamente después de Aristóteles, el filósofo griego Eratóstenes observó que el Sol proyectaba sombras de longitudes diferentes en latitudes diferentes (todas las sombras tendrían la misma longitud si la superficie de la Tierra fuera plana). A partir de la diferencia de longitud de las sombras calculó el tamaño de la esfera terrestre, que resultó tener una circunferencia de cuarenta mil kilómetros.
La curvatura de esta esfera es aproximadamente de 0,0000786 por kilómetro, una cantidad muy próxima a 0 por kilómetro, como puede observarse, y que no podía medirse fácilmente con las técnicas de que disponían los antiguos. La pequeña diferencia entre 0 y 0,0000786 explica que tuviera que transcurrir tanto tiempo para poder pasar de una Tierra plana a una Tierra esférica.
Fijémonos en que una diferencia muy pequeña, como la existente entre 0 y 0,0000786, puede ser muy importante. Esta diferencia se suma. La Tierra no puede cartografiarse sobre grandes superficies con cierta precisión si no se tiene en cuenta esta diferencia y si la Tierra no se considera una esfera en lugar de una superficie plana. No pueden emprenderse largos viajes oceánicos con la seguridad de poder localizar de modo razonable la posición en el océano si la Tierra no se considera esférica en lugar de plana.
Además, la Tierra plana hace pensar que la Tierra es infinita, o que su superficie tiene un «final». En cambio, la teoría de la Tierra esférica postula una Tierra que es al mismo tiempo finita y limitada, y este último postulado concuerda con todos los descubrimientos posteriores.
Por lo tanto, aunque la teoría de la Tierra plana sólo esté ligeramente equivocada y diga mucho en favor de sus inventores, es lo suficientemente equivocada para que deba rechazarse en favor de la teoría de la Tierra esférica.
Y, sin embargo, ¿es la Tierra una esfera?
No, no es una esfera, no lo es en el sentido matemático estricto. Una esfera tiene algunas propiedades matemáticas: por ejemplo, todos los diámetros (es decir, todas las líneas rectas que pasan por un punto de su superficie, por el centro y por otro punto de su superficie) tienen la misma longitud.
Sin embargo, esto no se cumple en la Tierra. Distintos diámetros de la Tierra tienen distinta longitud.
¿Qué convenció a la gente de que la Tierra no era una esfera auténtica? En primer lugar, el Sol y la Luna tienen perfiles que son círculos perfectos dentro de los límites de la medición en la primera época del telescopio. Esto concuerda con la idea de que el Sol y la Luna tienen una forma perfectamente esférica.
Sin embargo, cuando los primeros observadores telescópicos observaron Júpiter y Saturno vieron claramente que los perfiles de estos planetas no son círculos, sino elipses bien marcadas. Esto significa que Júpiter y Saturno no son auténticas esferas.
Isaac Newton, hacia fines del siglo XVII, demostró que un cuerpo de gran masa formará una esfera bajo la atracción de las fuerzas gravitatorias (exactamente como Aristóteles había argumentado), pero solamente si no gira. Si el cuerpo gira, se producirá un efecto centrífugo que empujará la materia del cuerpo contra la gravedad, y este efecto será mayor cuanto más nos acerquemos al ecuador. El efecto será también mayor cuanto más rápidamente gire un objeto esférico, y desde luego Júpiter y Saturno giran muy rápidamente.
La Tierra gira mucho más lentamente que Júpiter o Saturno, por lo tanto el efecto deberá ser menor, pero continuará notándose. En el siglo XVII se hicieron mediciones reales de la curvatura de la Tierra que confirmaron la teoría de Newton.
Dicho con otras palabras, la Tierra tiene una protuberancia ecuatorial. La Tierra está achatada por los polos.
Es un «esferoide achatado por los polos» y no una esfera.
Esto significa que los distintos diámetros de la Tierra tienen longitudes diferentes. Los diámetros más largos son los que van de un punto cualquiera del ecuador al punto opuesto en el mismo ecuador. Este «diámetro ecuatorial» es de 12.755 kilómetros. El diámetro más corto es el que va del Polo Norte al Polo Sur; este «diámetro polar» es de 12.711 kilómetros.
La diferencia entre los diámetros más largo y más corto es de 44 kilómetros, y esto significa que el achatamiento de la Tierra (la diferencia con respecto a una esfericidad exacta) es de 44/12.755, o sea 0,0034. Esto equivale a 1/3 de un 1%.
Dicho de otro modo, sobre una superficie plana, la curvatura es de 0 por kilómetro en todas partes. Sobre la superficie esférica de la Tierra, la curvatura es 12,5 centímetros por kilómetro en todas partes. Sobre la superficie esferoidal achatada, la curvatura varía de 12,657 centímetros por kilómetro hasta 12,742 centímetros por kilómetro.
La corrección necesaria para pasar de la esfera al esferoide achatado es mucho menor que para pasar de un plano a una esfera. Por lo tanto, aunque en sentido estricto sea equivocada la idea de que la Tierra es una esfera, no es tan equivocada como la idea de que la Tierra es plana.
Incluso la idea de que la Tierra es un esferoide achatado no es estrictamente correcta. En 1958, cuando se puso en órbita alrededor de la Tierra el satélite Vanguard 1, pudo medirse la atracción gravitatoria local de la Tierra, y por lo tanto su forma, con una precisión sin precedentes. Resultó que la protuberancia ecuatorial al sur del ecuador era algo más pronunciada que la protuberancia al norte del ecuador, y que el nivel del mar en el Polo Sur estaba algo más próximo al centro de la Tierra que el nivel del mar en el Polo Norte.
Pareció inevitable explicar el hecho diciendo que la Tierra tenía forma de pera, e inmediatamente la gente decidió que la Tierra no era una esfera sino que tenía la forma de una pera suspendida en el espacio. En realidad, la desviación de esta pera en relación con un esferoide achatado perfecto es de metros en lugar de kilómetros, y el ajuste de la curvatura es de millonésimas de centímetro por kilómetro.
En definitiva, mi querido amigo de literatura inglesa que vive en un mundo mental de corrección e incorrección absolutas, puede pensar que la Tierra actualmente quizá sea esférica, pero que en el próximo siglo, puesto que todas las teorías están equivocadas, se considerará cúbica, en el siguiente un icosaedro hueco y en el siguiente un «donut».
Lo que sucede en realidad es que los científicos cuando consiguen elaborar un concepto bueno lo refinan y lo amplían gradualmente con sutilidad creciente a medida que mejoran sus instrumentos de medición. Las teorías, más que equivocadas, son incompletas.
Esto puede aplicarse a muchos otros casos, aparte del de la forma de la Tierra. Incluso cuando una nueva teoría representa una revolución, su origen suelen ser pequeños refinamientos. Si se necesitara algo más que un pequeño refinamiento, la antigua teoría no habría durado nada.
Copérnico pasó de un sistema planetario centrado en la Tierra a un sistema centrado en el Sol. Al hacerlo, pasó de algo que era evidente a algo que al parecer era ridículo. Sin embargo, se trataba de encontrar procedimientos mejores para calcular el movimiento de los planetas en el cielo, y al final la teoría geocéntrica quedó arrinconada.
La antigua teoría se mantuvo durante tanto tiempo precisamente porque proporcionaba resultados que concordaban bastante bien con las normas de medición de su época.
Del mismo modo, al principio pareció razonable suponer que la Tierra no experimentaba cambios y que ella y la vida existieron siempre como ahora, debido precisamente a que las formaciones geológicas terrestres cambian muy lentamente. Si ello era cierto, no tenía ninguna importancia que la Tierra y la vida tuvieran miles de millones de años de edad o que sólo tuvieran miles de años, pero la idea de que tuvieran miles de años era más fácil de entender.
Cuando observaciones cuidadosas demostraron que la Tierra y la vida cambian con una velocidad pequeñísima, pero no nula, se comprendió que la Tierra y la vida tenían que ser muy antiguas. Nació la moderna geología y con ella el concepto de la evolución biológica.
Si la velocidad de los cambios fuera más rápida, la geología y la evolución habrían alcanzado su estado moderno en la edad antigua. Los creacionistas pueden continuar haciendo propaganda de su locura únicamente porque la diferencia entre la velocidad de cambio en un universo estático y la velocidad de cambio en un universo evolutivo se sitúa entre cero y casi cero.
¿Qué podemos decir también sobre las dos grandes teorías del siglo XX, la relatividad y la mecánica cuántica?
Las teorías de Newton sobre el movimiento y la gravitación se aproximaban mucho a la verdad, y habrían sido absolutamente correctas si la velocidad de la luz hubiese sido infinita. Sin embargo, la velocidad de la luz es finita, y esto tuvo que tenerse en cuenta en las ecuaciones relativistas de Einstein, que son una ampliación y un refinamiento de las ecuaciones de Newton.
Uno podría replicar que la diferencia entre infinito y finito es también infinita, por lo tanto ¿por qué no quedaron invalidadas inmediatamente las ecuaciones de Newton?
Expresemos esto de otro modo, y preguntemos cuánto tarda la luz en recorrer la distancia de un metro.
Si la luz se desplazara a una velocidad infinita, la luz tardaría 0 segundos en recorrer un metro. Sin embargo, a la velocidad con que se transmite la luz necesita 0,0000000033 segundos. La corrección que introdujo Einstein es esta diferencia entre 0 y 0,0000000033.
Desde el punto de vista conceptual, la corrección era tan importante como la corrección de la curvatura de la Tierra de 0 a 12,7 centímetros por kilómetro. Las partículas subatómicas a gran velocidad no se comportarían como lo hacen sin esta corrección, ni los aceleradores de partículas funcionarían como lo hacen, ni las bombas atómicas explotarían, ni las estrellas brillarían. Sin embargo, fue una corrección pequeñísima, y no es de extrañar que, en su época, Newton no pudiera tenerla en cuenta, puesto que sus observaciones estaban limitadas a velocidades y distancias en las que la corrección era insignificante.
También el concepto precuántico de la física fallaba porque no tenía en cuenta el carácter «granular» del universo.
Se había pensado que todas las formas de energía eran continuas y que podían dividirse indefinidamente en cantidades cada vez menores.
Esto resultó incorrecto. La energía existe en cuantos, cuyo tamaño depende de algo llamado constante de Planck.
Si la constante de Planck fuera igual a 0 ergios-segundo, la energía sería continua, y no habría granulosidad en el universo. Sin embargo, la constante de Planck es igual a 0,0000000000000000000000000066 ergios-segundo. Se trata realmente de una desviación pequeñísima en relación con cero, tan pequeñísima que no es preciso tenerla en cuenta para las cuestiones corrientes de la energía en la vida cotidiana. Sin embargo, si uno trabaja con partículas subatómicas, la granulosidad es relativamente tan grande que es imposible ocuparse de ellas sin introducir consideraciones de índole cuántica.
Puesto que los refinamientos de la teoría son cada vez más pequeños, incluso teorías antiguas tuvieron que ser bastante correctas para permitir posteriores avances; avances que no fueron anulados por refinamientos consiguientes.
Los griegos introdujeron la noción de latitud y de longitud, por ejemplo, y confeccionaron mapas bastante buenos de la cuenca del Mediterráneo, sin tener siquiera en cuenta la esfericidad, y nosotros todavía utilizamos hoy en día la latitud y la longitud.
Los sumerios fueron probablemente los primeros en sentar el principio de que los movimientos planetarios en el cielo ofrecen una regularidad y pueden predecirse, y luego elaboraron métodos para hacerlo, aunque suponían que la Tierra era el centro del universo. Sus mediciones se han refinado enormemente, pero el principio sigue siendo el mismo.
La teoría de la gravitación de Newton, si bien es incompleta cuando se aplica a grandes distancias y a velocidades enormes, es perfectamente adecuada para el sistema solar. El cometa Halley aparece puntualmente según predicen la teoría de la gravitación y las leyes del movimiento de Newton. Toda la ciencia de los misiles se basa en Newton y el Voyager 2 llegó a Urano a un segundo del tiempo previsto. Ninguna de estas cosas quedaron anuladas por la relatividad.
En el siglo XIX, antes de que pudiera soñarse en la teoría cuántica, se sentaron las leyes de la termodinámica a saber, la conservación de la energía como primera ley y el inevitable aumento de entropía como segunda ley. Se fijaron también otras leyes de conservación, como la conservación del momento, del momento angular y de la carga eléctrica. Lo mismo se hizo con las leyes del electromagnetismo de Maxwell. Todo quedó firmemente asentado, incluso después de la llegada de la teoría cuántica.
Es evidente que las teorías que tenemos actualmente podrían considerarse equivocadas en el sentido simplista de mi corresponsal de literatura inglesa, pero en un sentido mucho más cierto y sutil sólo necesitan considerarse incompletas.
Por ejemplo, la teoría cuántica ha producido algo llamado «extrañeza cuántica» que pone en entredicho la misma naturaleza de la realidad y que crea enigmas filosóficos sobre los cuales los físicos parece que no pueden ponerse de acuerdo. Quizá hemos alcanzado un punto en que el cerebro humano ya no puede comprender las cosas, o quizá la teoría cuántica es incompleta y cuando se amplíe toda su «extrañeza» desaparecerá.
También la teoría cuántica y la relatividad parecen ser independientes una de otra, de modo que si bien la teoría cuántica permite, al parecer, combinar en un único sistema matemático tres de las cuatro interacciones conocidas, la gravitación –el reino de la relatividad– parece que continúa mostrándose intransigente.
Si la teoría cuántica y la gravedad pudieran combinarse quizá sería posible una auténtica «teoría unificada de Campo».
Sin embargo, si todo esto se consigue, continuará siendo un refinamiento más que afectará las fronteras de lo conocido: la naturaleza de la gran explosión primordial y la creación del universo, las propiedades en el centro de los agujeros negros, algunos puntos sutiles sobre la evolución de las galaxias y de las supernovas, etc.
En cambio, casi todo lo que sabemos hoy continuará inalterado, y cuando digo que estoy contento de vivir en un siglo que ha comprendido el universo de modo esencial, creo que estoy justificado para hacerlo.
El remitente empezaba contándome que se estaba especializando en literatura inglesa, pero que sentía la necesidad de enseñarme ciencia. (Yo suspiré un poco, porque conozco muy pocos especialistas en literatura inglesa que estén preparados para enseñarme ciencia, aunque soy muy consciente de la vastitud de mi ignorancia y estoy dispuesto a aprender todo lo que pueda de cualquier persona, por baja que esté en la escala social. O sea, que continué leyendo).
Parece ser que en uno de mis innumerables ensayos, aquí o en otro lugar, había expresado una cierta alegría por vivir en un siglo en el cual habíamos comprendido finalmente la base del universo.
No entré mucho en materia, pero mi intención era explicar que ahora conocíamos las reglas básicas que gobiernan el universo y las relaciones mutuas gravitatorias entre sus componentes grandes, según la teoría de la relatividad elaborada entre 1905 y 1916. También conocemos las reglas básicas que rigen las partículas subatómicas y sus relaciones mutuas, puesto que todas ellas están descritas muy sucintamente por la teoría cuántica elaborada entre 1900 y 1916. Además, hemos descubierto que las galaxias y los cúmulos galácticos son las unidades básicas del universo físico, tal como se descubrió entre 1920 y 1930.
Como ven, todos estos descubrimientos se han realizado en el siglo XX.
El joven especialista en literatura inglesa, después de citarme, me sermoneaba con severidad señalando que en cualquier siglo la gente ha pensado que comprendía finalmente el universo, a pesar de que en cualquier siglo ha resultado que esta gente estaba equivocada. Se deduce de ello que lo único que podemos decir sobre nuestro «conocimiento» moderno es que está equivocado.
El joven citaba luego con aprobación el comentario de Sócrates al saber que el oráculo de Delfos había proclamado que era el hombre más sabio de Grecia. «Si soy el hombre más sabio –dijo Sócrates– es porque soy el único que sabe que no sabe nada». En consecuencia yo era muy tonto porque tenía la sensación de que sabía muchas cosas.
Por desgracia, nada de eso era nuevo para mí. (Hay pocas cosas que sean nuevas para mí: me gustaría que quienes me escriben se dieran cuenta de ello). Me aplicó esta tesis concreta hace un cuarto de siglo John Campbell, quien se había especializado en irritarme. Campbell agregó también que a su debido tiempo todas las teorías han resultado falsas.
La respuesta que le di fue: «John, cuando las personas creían que la Tierra era plana, estaban equivocadas. Cuando creían que la Tierra era esférica, estaban equivocadas. Pero si tú crees que considerar la tierra esférica es tan equivocado como creer que la Tierra es plana, entonces tus ideas están más equivocadas que las dos ideas anteriores juntas». Como ven, el problema principal es que la gente cree que «correcto» y «equivocado» son absolutos, que todo lo que no es correcto de modo perfecto y completo está equivocado de modo total e igual.
Yo no opino esto. Creo que correcto y equivocado son conceptos borrosos, y voy a dedicar este ensayo a explicar por qué opino así.
En primer lugar acabemos con Sócrates, porque ya estoy harto y cansado de este invento de que no saber nada es un signo de sabiduría.
No hay nadie que no sepa nada. En sólo cuestión de días los bebés aprenden a reconocer a sus madres.
Sócrates, como es lógico, estaría de acuerdo en esto y explicaría que él no se refería al conocimiento de cosas triviales. Se refería a que en las grandes abstracciones sobre las que discuten los seres humanos uno debe comenzar sin nociones preconcebidas y no examinadas, y que él era el único que sabía esto. (¡Qué pretensión tan enormemente arrogante!) Sócrates, en sus explicaciones sobre temas como «¿Qué es la justicia?» o «¿Qué es la virtud?», adoptaba la actitud de decir que él no sabía nada y que los demás tenían que instruirle. (Esto se llama «ironía socrática», porque Sócrates sabía perfectamente que conocía muchas más cosas que los pobres hombres que escogía como interlocutores). Al pretender ignorancia, Sócrates tentaba a los demás para que expusieran sus opiniones sobre estas abstracciones.
Después planteaba una serie de preguntas aparentemente ignorantes y obligaba a los demás a caer en una mezcla tal de contradicciones que al final se desanimaban y admitían que no sabían de qué hablaban.
Es una demostración de la maravillosa tolerancia de los atenienses el hecho de que durante decenios aguantaran esto y que no se cansaran hasta que Sócrates cumplió setenta años y le obligaron a beber la cicuta.
Ahora bien, ¿de dónde sacamos la idea de que lo «correcto» y lo «equivocado» son absolutos? Creo que esta idea tiene su origen en la primera enseñanza, cuando los niños saben muy poco y les enseñan maestros que sólo saben un poco más.
Los niños aprenden a deletrear y la aritmética, por ejemplo, y aquí tropezamos con aparentes absolutos.
¿Cómo deletreamos azúcar? Respuesta: a-z-ú-c-a-r. Esto es lo correcto. Cualquier otra respuesta está equivocada.
¿Cuánto son 2 + 2? La respuesta es 4. Esto es lo correcto. Cualquier otra respuesta está equivocada.
Tener respuestas exactas, y tener cosas absolutamente correctas y equivocadas reduce la necesidad de pensar, y esto gusta tanto a los alumnos como a los profesores. Por esto motivo, tanto alumnos como profesores prefieren exámenes con respuestas breves a exámenes de redacción; exámenes de alternativas múltiples a exámenes con respuestas breves en blanco; y exámenes cierto-falso a exámenes donde hay que escoger entre varias alternativas.
Pero en mi opinión los exámenes con respuestas breves no sirven para medir la comprensión que un alumno tiene de un tema. Son exámenes que demuestran simplemente la memoria que tienen para recordar cosas.
Ustedes podrán entender a qué me refiero cuando admitan que las nociones de correcto y equivocado son relativas.
¿Cómo deletreamos «azúcar»? Supongamos que Alice responde p-q-z-z-f y que Genevieve responde s-ú-c-a-r.
Ambas respuestas están equivocadas, pero no hay duda de que la respuesta de Alice está más equivocada que la de Genevieve.
O supongamos que deletreamos «azúcar» de esta manera: s-u-c-r-o-s-a, o bien C12H22O11. Estrictamente hablando nos hemos equivocado en los dos casos, pero estamos exhibiendo un cierto conocimiento del tema que va más allá de una ortografía convencional.
Supongamos que la pregunta del examen fuera: ¿de cuántas maneras diferentes puede deletrearse «azúcar»? Justificar cada una de ellas.
Es evidente que el alumno tendrá que pensar mucho y que al final deberá demostrar lo mucho o lo poco que sabe.
El profesor deberá pensar también mucho para intentar evaluar lo mucho o lo poco que sabe el alumno. Supongo que ambos se sentirán indignados.
Preguntemos de nuevo cuánto es 2 + 2. Supongamos que Joseph dice: 2 + 2 = púrpura, y que Maxwell dice:
2 + 2 = 17. Ambos están equivocados, pero sería justo decir que Joseph se ha equivocado más que Maxwell.
Supongamos que decimos: 2 + 2 = un entero. La respuesta sería correcta, ¿no? O supongamos que respondemos: 2 + 2 = un entero par. Sería todavía más correcta. O supongamos que decimos: 2 + 2 = 3,999. ¿No estaríamos casi en lo cierto?
Si el maestro quiere que le den 4 de respuesta y no quiere distinguir entre las diversas respuestas equivocadas, ¿no supone esto fijar un límite innecesario a la comprensión?
Supongamos que la pregunta es cuánto suman 9 + 5 y que el alumno responde 2. ¿No será criticado y ridiculizado, y no se le comunicará que la respuesta es 9 + 5 = 14?
Si luego le dicen que han pasado 9 horas desde medianoche, y que por lo tanto son las 9, y le preguntan qué hora será dentro de 5 horas, y el alumno responde las 14 basándose en que 9 + 5 = 14, ¿no será criticado de nuevo diciéndole que serían las 2? Al parecer en este caso la respuesta válida sí es 9 + 5 = 2.
O supongamos de nuevo que Richard dice: 2 + 2 = 11, y que antes de que el maestro le envíe a casa con una nota para su madre, añade:
—En base 3, claro.
Richard tendría ahora razón.
He aquí otro ejemplo. El maestro pregunta:
—¿Quién es el cuadragésimo presidente de Estados Unidos?
Y Barbara responde:
—No hay ninguno, señor maestro.
—¡Falso! —dice el maestro—. Ronald Reagan es el cuadragésimo presidente de Estados Unidos.
—De ningún modo —dice Barbara—. Tengo aquí una lista de todas las personas que han desempeñado el cargo de presidente de Estados Unidos según la Constitución, desde George Washington a Ronald Reagan, y sólo son treinta y nueve, por lo tanto el presidente cuarenta no existe.
—Ah —dice el maestro—, pero Grover Cleveland desempeñó dos mandatos no consecutivos, el primero de 1885 a 1889 y el segundo de 1893 a 1897. Cuenta como el presidente vigésimo segundo y el presidente vigésimo cuarto.
Por esto Ronald Reagan es la persona número treinta y nueve que ha desempeñado el cargo de presidente de Estados Unidos y al mismo tiempo es el presidente cuadragésimo de Estados Unidos.
¿No es ridículo? ¿Por qué cuentan dos veces a una persona si sus mandatos no son consecutivos y sólo una vez cuando los mandatos son consecutivos? ¡Simple convención! Sin embargo, Barbara recibe una mala nota, tan mala como si hubiera dicho que el cuadragésimo presidente de Estados Unidos es Fidel Castro.
Por lo tanto, cuando mi amigo, el experto en literatura inglesa, me dice que cada siglo los científicos creen que han descubierto el funcionamiento del universo y que siempre se equivocan, lo que me interesa saber es hasta qué punto se equivocaron. ¿Sufrieron el mismo grado de error? Pongamos un ejemplo.
En los primeros días de la civilización, la idea general era que la Tierra era plana.
Esto no se debía a que la gente fuera tonta, o a que les gustara creer estupideces. Pensaban que era plana basándose en pruebas sólidas. No era sólo una cuestión de responder «éste es el aspecto que tiene», porque la Tierra no parece plana. Su aspecto es accidentado y caótico, con colinas, valles, barrancos, precipicios, etc.
Desde luego, también hay llanuras en las que, sobre zonas limitadas, la superficie de la Tierra parece bastante plana. Una de estas llanuras es la zona del Tigris y el Éufrates donde se desarrolló la primera civilización histórica (una civilización con escritura), la de los sumerios.
Quizá fue el aspecto de la llanura lo que llevó a los inteligentes sumerios a aceptar la generalización de que la Tierra era plana, pensando que si pudieran igualarse todas las elevaciones y depresiones, el resultado sería plano.
Puede haber contribuido a esta idea el hecho de que las superficies de agua (estanques y lagos) parecen bastante planas en días tranquilos.
Otra manera de considerar el tema es preguntarnos qué es la «curvatura» de la superficie de la Tierra. ¿Hasta qué punto se desvía (en promedio) esta superficie, a lo largo de una distancia considerable, de una superficie perfectamente plana? La teoría de la Tierra plana nos dirá que la superficie real no se desvía nada de la superficie plana, que su curvatura es de 0 por kilómetro.
Hoy en día, como es evidente, se nos enseña que la teoría de la Tierra plana está equivocada; que está equivocada, terriblemente equivocada, absolutamente equivocada.
Pero esto no es cierto. La curvatura de la Tierra es de casi 0 por kilómetro, por lo que, si bien la teoría de la Tierra plana está equivocada, resulta ser casi correcta. Esto explica que la teoría durara tanto.
Como es lógico, hay motivos que explican el carácter poco satisfactorio de la teoría de la Tierra plana, y hacia el 350 a. J.C. el filósofo griego Aristóteles los resumió.
En primer lugar, algunas estrellas desaparecen detrás del hemisferio sur cuando uno viaja hacia el Norte, y detrás del hemisferio norte cuando uno viaja hacia el Sur. En segundo lugar, la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es siempre un arco de círculo. En tercer lugar, aquí en la misma Tierra, los buques desaparecen detrás del horizonte primero por el casco, en cualquier dirección en que estén navegando.
Estas tres observaciones podrían explicarse de modo razonable si la superficie de la Tierra fuera plana, pero también podrían explicarse suponiendo que la Tierra es una esfera.
Aristóteles, además, creía que toda la materia sólida tendía a desplazarse hacia un centro común, y si la materia sólida hiciera esto acabaría formando una esfera. Un volumen dado de materia está en promedio más cerca de un centro común si es una esfera que si tiene cualquier otra forma.
Un siglo aproximadamente después de Aristóteles, el filósofo griego Eratóstenes observó que el Sol proyectaba sombras de longitudes diferentes en latitudes diferentes (todas las sombras tendrían la misma longitud si la superficie de la Tierra fuera plana). A partir de la diferencia de longitud de las sombras calculó el tamaño de la esfera terrestre, que resultó tener una circunferencia de cuarenta mil kilómetros.
La curvatura de esta esfera es aproximadamente de 0,0000786 por kilómetro, una cantidad muy próxima a 0 por kilómetro, como puede observarse, y que no podía medirse fácilmente con las técnicas de que disponían los antiguos. La pequeña diferencia entre 0 y 0,0000786 explica que tuviera que transcurrir tanto tiempo para poder pasar de una Tierra plana a una Tierra esférica.
Fijémonos en que una diferencia muy pequeña, como la existente entre 0 y 0,0000786, puede ser muy importante. Esta diferencia se suma. La Tierra no puede cartografiarse sobre grandes superficies con cierta precisión si no se tiene en cuenta esta diferencia y si la Tierra no se considera una esfera en lugar de una superficie plana. No pueden emprenderse largos viajes oceánicos con la seguridad de poder localizar de modo razonable la posición en el océano si la Tierra no se considera esférica en lugar de plana.
Además, la Tierra plana hace pensar que la Tierra es infinita, o que su superficie tiene un «final». En cambio, la teoría de la Tierra esférica postula una Tierra que es al mismo tiempo finita y limitada, y este último postulado concuerda con todos los descubrimientos posteriores.
Por lo tanto, aunque la teoría de la Tierra plana sólo esté ligeramente equivocada y diga mucho en favor de sus inventores, es lo suficientemente equivocada para que deba rechazarse en favor de la teoría de la Tierra esférica.
Y, sin embargo, ¿es la Tierra una esfera?
No, no es una esfera, no lo es en el sentido matemático estricto. Una esfera tiene algunas propiedades matemáticas: por ejemplo, todos los diámetros (es decir, todas las líneas rectas que pasan por un punto de su superficie, por el centro y por otro punto de su superficie) tienen la misma longitud.
Sin embargo, esto no se cumple en la Tierra. Distintos diámetros de la Tierra tienen distinta longitud.
¿Qué convenció a la gente de que la Tierra no era una esfera auténtica? En primer lugar, el Sol y la Luna tienen perfiles que son círculos perfectos dentro de los límites de la medición en la primera época del telescopio. Esto concuerda con la idea de que el Sol y la Luna tienen una forma perfectamente esférica.
Sin embargo, cuando los primeros observadores telescópicos observaron Júpiter y Saturno vieron claramente que los perfiles de estos planetas no son círculos, sino elipses bien marcadas. Esto significa que Júpiter y Saturno no son auténticas esferas.
Isaac Newton, hacia fines del siglo XVII, demostró que un cuerpo de gran masa formará una esfera bajo la atracción de las fuerzas gravitatorias (exactamente como Aristóteles había argumentado), pero solamente si no gira. Si el cuerpo gira, se producirá un efecto centrífugo que empujará la materia del cuerpo contra la gravedad, y este efecto será mayor cuanto más nos acerquemos al ecuador. El efecto será también mayor cuanto más rápidamente gire un objeto esférico, y desde luego Júpiter y Saturno giran muy rápidamente.
La Tierra gira mucho más lentamente que Júpiter o Saturno, por lo tanto el efecto deberá ser menor, pero continuará notándose. En el siglo XVII se hicieron mediciones reales de la curvatura de la Tierra que confirmaron la teoría de Newton.
Dicho con otras palabras, la Tierra tiene una protuberancia ecuatorial. La Tierra está achatada por los polos.
Es un «esferoide achatado por los polos» y no una esfera.
Esto significa que los distintos diámetros de la Tierra tienen longitudes diferentes. Los diámetros más largos son los que van de un punto cualquiera del ecuador al punto opuesto en el mismo ecuador. Este «diámetro ecuatorial» es de 12.755 kilómetros. El diámetro más corto es el que va del Polo Norte al Polo Sur; este «diámetro polar» es de 12.711 kilómetros.
La diferencia entre los diámetros más largo y más corto es de 44 kilómetros, y esto significa que el achatamiento de la Tierra (la diferencia con respecto a una esfericidad exacta) es de 44/12.755, o sea 0,0034. Esto equivale a 1/3 de un 1%.
Dicho de otro modo, sobre una superficie plana, la curvatura es de 0 por kilómetro en todas partes. Sobre la superficie esférica de la Tierra, la curvatura es 12,5 centímetros por kilómetro en todas partes. Sobre la superficie esferoidal achatada, la curvatura varía de 12,657 centímetros por kilómetro hasta 12,742 centímetros por kilómetro.
La corrección necesaria para pasar de la esfera al esferoide achatado es mucho menor que para pasar de un plano a una esfera. Por lo tanto, aunque en sentido estricto sea equivocada la idea de que la Tierra es una esfera, no es tan equivocada como la idea de que la Tierra es plana.
Incluso la idea de que la Tierra es un esferoide achatado no es estrictamente correcta. En 1958, cuando se puso en órbita alrededor de la Tierra el satélite Vanguard 1, pudo medirse la atracción gravitatoria local de la Tierra, y por lo tanto su forma, con una precisión sin precedentes. Resultó que la protuberancia ecuatorial al sur del ecuador era algo más pronunciada que la protuberancia al norte del ecuador, y que el nivel del mar en el Polo Sur estaba algo más próximo al centro de la Tierra que el nivel del mar en el Polo Norte.
Pareció inevitable explicar el hecho diciendo que la Tierra tenía forma de pera, e inmediatamente la gente decidió que la Tierra no era una esfera sino que tenía la forma de una pera suspendida en el espacio. En realidad, la desviación de esta pera en relación con un esferoide achatado perfecto es de metros en lugar de kilómetros, y el ajuste de la curvatura es de millonésimas de centímetro por kilómetro.
En definitiva, mi querido amigo de literatura inglesa que vive en un mundo mental de corrección e incorrección absolutas, puede pensar que la Tierra actualmente quizá sea esférica, pero que en el próximo siglo, puesto que todas las teorías están equivocadas, se considerará cúbica, en el siguiente un icosaedro hueco y en el siguiente un «donut».
Lo que sucede en realidad es que los científicos cuando consiguen elaborar un concepto bueno lo refinan y lo amplían gradualmente con sutilidad creciente a medida que mejoran sus instrumentos de medición. Las teorías, más que equivocadas, son incompletas.
Esto puede aplicarse a muchos otros casos, aparte del de la forma de la Tierra. Incluso cuando una nueva teoría representa una revolución, su origen suelen ser pequeños refinamientos. Si se necesitara algo más que un pequeño refinamiento, la antigua teoría no habría durado nada.
Copérnico pasó de un sistema planetario centrado en la Tierra a un sistema centrado en el Sol. Al hacerlo, pasó de algo que era evidente a algo que al parecer era ridículo. Sin embargo, se trataba de encontrar procedimientos mejores para calcular el movimiento de los planetas en el cielo, y al final la teoría geocéntrica quedó arrinconada.
La antigua teoría se mantuvo durante tanto tiempo precisamente porque proporcionaba resultados que concordaban bastante bien con las normas de medición de su época.
Del mismo modo, al principio pareció razonable suponer que la Tierra no experimentaba cambios y que ella y la vida existieron siempre como ahora, debido precisamente a que las formaciones geológicas terrestres cambian muy lentamente. Si ello era cierto, no tenía ninguna importancia que la Tierra y la vida tuvieran miles de millones de años de edad o que sólo tuvieran miles de años, pero la idea de que tuvieran miles de años era más fácil de entender.
Cuando observaciones cuidadosas demostraron que la Tierra y la vida cambian con una velocidad pequeñísima, pero no nula, se comprendió que la Tierra y la vida tenían que ser muy antiguas. Nació la moderna geología y con ella el concepto de la evolución biológica.
Si la velocidad de los cambios fuera más rápida, la geología y la evolución habrían alcanzado su estado moderno en la edad antigua. Los creacionistas pueden continuar haciendo propaganda de su locura únicamente porque la diferencia entre la velocidad de cambio en un universo estático y la velocidad de cambio en un universo evolutivo se sitúa entre cero y casi cero.
¿Qué podemos decir también sobre las dos grandes teorías del siglo XX, la relatividad y la mecánica cuántica?
Las teorías de Newton sobre el movimiento y la gravitación se aproximaban mucho a la verdad, y habrían sido absolutamente correctas si la velocidad de la luz hubiese sido infinita. Sin embargo, la velocidad de la luz es finita, y esto tuvo que tenerse en cuenta en las ecuaciones relativistas de Einstein, que son una ampliación y un refinamiento de las ecuaciones de Newton.
Uno podría replicar que la diferencia entre infinito y finito es también infinita, por lo tanto ¿por qué no quedaron invalidadas inmediatamente las ecuaciones de Newton?
Expresemos esto de otro modo, y preguntemos cuánto tarda la luz en recorrer la distancia de un metro.
Si la luz se desplazara a una velocidad infinita, la luz tardaría 0 segundos en recorrer un metro. Sin embargo, a la velocidad con que se transmite la luz necesita 0,0000000033 segundos. La corrección que introdujo Einstein es esta diferencia entre 0 y 0,0000000033.
Desde el punto de vista conceptual, la corrección era tan importante como la corrección de la curvatura de la Tierra de 0 a 12,7 centímetros por kilómetro. Las partículas subatómicas a gran velocidad no se comportarían como lo hacen sin esta corrección, ni los aceleradores de partículas funcionarían como lo hacen, ni las bombas atómicas explotarían, ni las estrellas brillarían. Sin embargo, fue una corrección pequeñísima, y no es de extrañar que, en su época, Newton no pudiera tenerla en cuenta, puesto que sus observaciones estaban limitadas a velocidades y distancias en las que la corrección era insignificante.
También el concepto precuántico de la física fallaba porque no tenía en cuenta el carácter «granular» del universo.
Se había pensado que todas las formas de energía eran continuas y que podían dividirse indefinidamente en cantidades cada vez menores.
Esto resultó incorrecto. La energía existe en cuantos, cuyo tamaño depende de algo llamado constante de Planck.
Si la constante de Planck fuera igual a 0 ergios-segundo, la energía sería continua, y no habría granulosidad en el universo. Sin embargo, la constante de Planck es igual a 0,0000000000000000000000000066 ergios-segundo. Se trata realmente de una desviación pequeñísima en relación con cero, tan pequeñísima que no es preciso tenerla en cuenta para las cuestiones corrientes de la energía en la vida cotidiana. Sin embargo, si uno trabaja con partículas subatómicas, la granulosidad es relativamente tan grande que es imposible ocuparse de ellas sin introducir consideraciones de índole cuántica.
Puesto que los refinamientos de la teoría son cada vez más pequeños, incluso teorías antiguas tuvieron que ser bastante correctas para permitir posteriores avances; avances que no fueron anulados por refinamientos consiguientes.
Los griegos introdujeron la noción de latitud y de longitud, por ejemplo, y confeccionaron mapas bastante buenos de la cuenca del Mediterráneo, sin tener siquiera en cuenta la esfericidad, y nosotros todavía utilizamos hoy en día la latitud y la longitud.
Los sumerios fueron probablemente los primeros en sentar el principio de que los movimientos planetarios en el cielo ofrecen una regularidad y pueden predecirse, y luego elaboraron métodos para hacerlo, aunque suponían que la Tierra era el centro del universo. Sus mediciones se han refinado enormemente, pero el principio sigue siendo el mismo.
La teoría de la gravitación de Newton, si bien es incompleta cuando se aplica a grandes distancias y a velocidades enormes, es perfectamente adecuada para el sistema solar. El cometa Halley aparece puntualmente según predicen la teoría de la gravitación y las leyes del movimiento de Newton. Toda la ciencia de los misiles se basa en Newton y el Voyager 2 llegó a Urano a un segundo del tiempo previsto. Ninguna de estas cosas quedaron anuladas por la relatividad.
En el siglo XIX, antes de que pudiera soñarse en la teoría cuántica, se sentaron las leyes de la termodinámica a saber, la conservación de la energía como primera ley y el inevitable aumento de entropía como segunda ley. Se fijaron también otras leyes de conservación, como la conservación del momento, del momento angular y de la carga eléctrica. Lo mismo se hizo con las leyes del electromagnetismo de Maxwell. Todo quedó firmemente asentado, incluso después de la llegada de la teoría cuántica.
Es evidente que las teorías que tenemos actualmente podrían considerarse equivocadas en el sentido simplista de mi corresponsal de literatura inglesa, pero en un sentido mucho más cierto y sutil sólo necesitan considerarse incompletas.
Por ejemplo, la teoría cuántica ha producido algo llamado «extrañeza cuántica» que pone en entredicho la misma naturaleza de la realidad y que crea enigmas filosóficos sobre los cuales los físicos parece que no pueden ponerse de acuerdo. Quizá hemos alcanzado un punto en que el cerebro humano ya no puede comprender las cosas, o quizá la teoría cuántica es incompleta y cuando se amplíe toda su «extrañeza» desaparecerá.
También la teoría cuántica y la relatividad parecen ser independientes una de otra, de modo que si bien la teoría cuántica permite, al parecer, combinar en un único sistema matemático tres de las cuatro interacciones conocidas, la gravitación –el reino de la relatividad– parece que continúa mostrándose intransigente.
Si la teoría cuántica y la gravedad pudieran combinarse quizá sería posible una auténtica «teoría unificada de Campo».
Sin embargo, si todo esto se consigue, continuará siendo un refinamiento más que afectará las fronteras de lo conocido: la naturaleza de la gran explosión primordial y la creación del universo, las propiedades en el centro de los agujeros negros, algunos puntos sutiles sobre la evolución de las galaxias y de las supernovas, etc.
En cambio, casi todo lo que sabemos hoy continuará inalterado, y cuando digo que estoy contento de vivir en un siglo que ha comprendido el universo de modo esencial, creo que estoy justificado para hacerlo.
jueves 22 de septiembre de 2011
El Futuro..
Y sé muy bien que no estarás.
No estarás en la calle,
en el murmullo que brota de noche
de los postes de alumbrado,
ni en el gesto de elegir el menú,
ni en la sonrisa que alivia
los completos de los subtes,
ni en los libros prestados
ni en el hasta mañana.
No estarás en mis sueños,
en el destino original
de mis palabras,
ni en una cifra telefónica estarás
o en el color de un par de guantes
o una blusa.
Me enojaré amor mío,
sin que sea por ti,
y compraré bombones
pero no para ti,
me pararé en la esquina
a la que no vendrás,
y diré las palabras que se dicen
y comeré las cosas que se comen
y soñaré las cosas que se sueñan
y sé muy bien que no estarás,
ni aquí adentro, la cárcel
donde aún te retengo,
ni allí fuera, este río de calles
y de puentes.
No estarás para nada,
no serás ni recuerdo,
y cuando piense en ti
pensaré un pensamiento
que oscuramente
trata de acordarse de ti.
Julio Cortázar..
No estarás en la calle,
en el murmullo que brota de noche
de los postes de alumbrado,
ni en el gesto de elegir el menú,
ni en la sonrisa que alivia
los completos de los subtes,
ni en los libros prestados
ni en el hasta mañana.
No estarás en mis sueños,
en el destino original
de mis palabras,
ni en una cifra telefónica estarás
o en el color de un par de guantes
o una blusa.
Me enojaré amor mío,
sin que sea por ti,
y compraré bombones
pero no para ti,
me pararé en la esquina
a la que no vendrás,
y diré las palabras que se dicen
y comeré las cosas que se comen
y soñaré las cosas que se sueñan
y sé muy bien que no estarás,
ni aquí adentro, la cárcel
donde aún te retengo,
ni allí fuera, este río de calles
y de puentes.
No estarás para nada,
no serás ni recuerdo,
y cuando piense en ti
pensaré un pensamiento
que oscuramente
trata de acordarse de ti.
Julio Cortázar..
jueves 21 de julio de 2011
EMILE CIORAN..
" 27 años son más que suficientes para poder soportar todo este absurdo que me rodea y que me invade, es suficiente para ver que todo lo que hacemos no servirá de nada, que ningún sentido tiene seguir sufriendo y siguiendo una rutina estúpida que no nos conduce a nada. Mierda de vida, mierda de sociedad, mierda de gente, mierda de sistema,... MIERDA, mi palabra favorita, sólo ella es capaz de describir sin esfuerzo mis pensamientos.
Madrugo por las mañanas y pienso con ironía: "¡Bien, otro día más sobre este planeta!. Levantémonos, vamos a producir la ración de basura de hoy.". Me levanto, no sin un gran esfuerzo de voluntad (la cual hay que reconocer es considerable, me pregunto de dónde sale), toso (el tabaco dicen que mata, poco a poco). Salgo de casa, con ojos dormidos, mi mente todavía atontada, los cascos de mi discman en mis oídos (la música es lo único que soporto a esas horas, y casi es lo único que soportaría a cualquier hora). Me dirijo con paso raudo a la estación de tren, que me llevará a mi y al resto de las abejas obreras a esos campos de concentración mal llamados empresas. Cuando llego, mi cara (ya con un rictus de amarga tristeza) empeora hacia un enfado que no puedo dirigir contra nadie, porque nadie es culpable y al mismo tiempo, lo somos todos y hacia todos lo dirijo. No hablo, apenas saludo (¿Buenos días?, no para mi, desde luego), me siento en mi cubiculo, en mi celda. Aun encima, es verano, hace calor, y el aire acondicionado crea una malsana atmósfera artificial que perjudica más mis pulmones, ya jodidos por el tabaco.
Al cabo de un rato, llega el jefe, ese temible bastardo, que se cree algo, que se cree que nos posee, cuando realmente no tiene nada, realmente no es nada, nada más que otra mierda con patas que camina con una falsa seguridad en si mismo. Me río de su seguridad, me río de su ficticio poder, porque cuando la muerte llega (y afortunadamente siempre llega) nada de lo que tiene o cree tener, le va a impedir pudrirse bajo tierra entre los gusanos.
Tomo un café, el estimulante que necesito para mantenerme despierto y no caer en el sopor del aburrimiento, y en un sueño que trata de apoderarse de mi ser. Un sueño que realmente seria bienvenido, y mejor aprovechado que estas horas muertas de mi vida que paso aquí encerrado entre estas cuatro paredes mugrientas.
¿Por qué no dejarlo?, ¿por qué no escapar?... sí, suena bien... ser libre, romper las cadenas... pero es irreal. Si sigo vivo (cosa que continuamente me planteo) y tal como están las cosas, necesito dinero para comer, pagar una vivienda, ... Y no me pienso convertir en un vagabundo, porque ya es bastante dura y asquerosa la vida como para aún encima tener que depender de la caridad humana. No, para ser libre realmente, sólo hay una solución: la muerte. Aunque no haya nada después de ella, cosa que no sé, es la única salida para ser libre, realmente libre. Se terminan entonces las ataduras, trabajar, pagar, llorar, sufrir, reír, soñar, enfermar, el miedo, el amor, el odio, ... Sólo necesito el método adecuado y podré hacerlo, porque hasta ahora, he fallado. "
Madrugo por las mañanas y pienso con ironía: "¡Bien, otro día más sobre este planeta!. Levantémonos, vamos a producir la ración de basura de hoy.". Me levanto, no sin un gran esfuerzo de voluntad (la cual hay que reconocer es considerable, me pregunto de dónde sale), toso (el tabaco dicen que mata, poco a poco). Salgo de casa, con ojos dormidos, mi mente todavía atontada, los cascos de mi discman en mis oídos (la música es lo único que soporto a esas horas, y casi es lo único que soportaría a cualquier hora). Me dirijo con paso raudo a la estación de tren, que me llevará a mi y al resto de las abejas obreras a esos campos de concentración mal llamados empresas. Cuando llego, mi cara (ya con un rictus de amarga tristeza) empeora hacia un enfado que no puedo dirigir contra nadie, porque nadie es culpable y al mismo tiempo, lo somos todos y hacia todos lo dirijo. No hablo, apenas saludo (¿Buenos días?, no para mi, desde luego), me siento en mi cubiculo, en mi celda. Aun encima, es verano, hace calor, y el aire acondicionado crea una malsana atmósfera artificial que perjudica más mis pulmones, ya jodidos por el tabaco.
Al cabo de un rato, llega el jefe, ese temible bastardo, que se cree algo, que se cree que nos posee, cuando realmente no tiene nada, realmente no es nada, nada más que otra mierda con patas que camina con una falsa seguridad en si mismo. Me río de su seguridad, me río de su ficticio poder, porque cuando la muerte llega (y afortunadamente siempre llega) nada de lo que tiene o cree tener, le va a impedir pudrirse bajo tierra entre los gusanos.
Tomo un café, el estimulante que necesito para mantenerme despierto y no caer en el sopor del aburrimiento, y en un sueño que trata de apoderarse de mi ser. Un sueño que realmente seria bienvenido, y mejor aprovechado que estas horas muertas de mi vida que paso aquí encerrado entre estas cuatro paredes mugrientas.
¿Por qué no dejarlo?, ¿por qué no escapar?... sí, suena bien... ser libre, romper las cadenas... pero es irreal. Si sigo vivo (cosa que continuamente me planteo) y tal como están las cosas, necesito dinero para comer, pagar una vivienda, ... Y no me pienso convertir en un vagabundo, porque ya es bastante dura y asquerosa la vida como para aún encima tener que depender de la caridad humana. No, para ser libre realmente, sólo hay una solución: la muerte. Aunque no haya nada después de ella, cosa que no sé, es la única salida para ser libre, realmente libre. Se terminan entonces las ataduras, trabajar, pagar, llorar, sufrir, reír, soñar, enfermar, el miedo, el amor, el odio, ... Sólo necesito el método adecuado y podré hacerlo, porque hasta ahora, he fallado. "
martes 19 de julio de 2011
otro de pessoa
..Tengo soñado más que lo que Napoleón hizo.
Tengo apretado contra el hipotético pecho más humanidades que Cristo,
Tengo hecho filosofías en secreto que ningún Kant escribió.
Mas soy, y tal vez seré siempre, el de la buhardilla,
Aunque no viva en ella;
Seré siempre el que no nació para eso;
Seré siempre sólo el que tenía cualidades;
Seré siempre el que esperó a que le abriesen la puerta al pie de una pared sin puerta
Y cantó la canción del Infinito en un gallinero,
Y oyó la voz de Dios en un pozo tapado.
¿Creer en mí? No, ni en nada...
Tengo apretado contra el hipotético pecho más humanidades que Cristo,
Tengo hecho filosofías en secreto que ningún Kant escribió.
Mas soy, y tal vez seré siempre, el de la buhardilla,
Aunque no viva en ella;
Seré siempre el que no nació para eso;
Seré siempre sólo el que tenía cualidades;
Seré siempre el que esperó a que le abriesen la puerta al pie de una pared sin puerta
Y cantó la canción del Infinito en un gallinero,
Y oyó la voz de Dios en un pozo tapado.
¿Creer en mí? No, ni en nada...
Poema en línea recta
Nunca conocí a quien le hubiesen dado de bofetadas.
Todos mis conocidos han sido campeones en todo.
Y yo, tantas veces bajo, tantas veces guarro, tantas veces vil,
yo tantas veces irreplicablemente parásito,
indisculpablemente sucio,
yo, que tantas veces no he tenido paciencia para bañarme,
yo, que tantas veces he sido ridículo, absurdo,
que he ocultado los pies públicamente en las alfombras de la etiqueta,
que he sido grotesco, mezquino, sumiso y arrogante,
que he sufrido afrentas y callado,
que cuando no he callado, he sido más ridículo aún;
yo, que les he sido cómico a las criadas de hotel,
yo, que he sentido el guiñar de ojos de los mozos recaderos,
yo, que he hecho vergüenzas financieras, pedido prestado sin pagar,
yo, que, cuando la hora del puñetazo surgió, me he agachado
hacia afuera de la posibilidad del puñetazo;
yo, que he sufrido la angustia de las pequeñas cosas ridículas,
yo verifico que no tengo par en todo esto en este mundo.
Toda la gente que yo conozco y que se habla conmigo
nunca tuvo un acto ridículo, nunca sufrirá afrentas,
nunca fue sino príncipe —todos ellos príncipes— en la vida...
¡Quién me diera oír de alguien la voz humana
que confesase no un pecado, sino una infamia
que contase, no una violencia, sino una cobardía!
No, son todos lo ideal, si los oigo y me hablan.
Quién hay en este ancho mundo que me confiese que una vez fue vil,
Oh príncipes, hermanos míos,
¡coño, estoy harto de semidioses!
¿En dónde hay gente en el mundo?
¿Así que soy sólo yo que soy vil y erróneo en esta tierra?
Podrán las mujeres no haberlos amado,
pueden haber sido traicionados —¡pero, ridículos nunca!
Y yo, que he sido ridículo sin haber sido traicionado,
¿cómo puedo yo hablar con mis superiores sin titubear?
Yo, que he sido vil, literalmente vil,
vil en el sentido mezquino e infame de la vileza.
Fernando Pessoa
Todos mis conocidos han sido campeones en todo.
Y yo, tantas veces bajo, tantas veces guarro, tantas veces vil,
yo tantas veces irreplicablemente parásito,
indisculpablemente sucio,
yo, que tantas veces no he tenido paciencia para bañarme,
yo, que tantas veces he sido ridículo, absurdo,
que he ocultado los pies públicamente en las alfombras de la etiqueta,
que he sido grotesco, mezquino, sumiso y arrogante,
que he sufrido afrentas y callado,
que cuando no he callado, he sido más ridículo aún;
yo, que les he sido cómico a las criadas de hotel,
yo, que he sentido el guiñar de ojos de los mozos recaderos,
yo, que he hecho vergüenzas financieras, pedido prestado sin pagar,
yo, que, cuando la hora del puñetazo surgió, me he agachado
hacia afuera de la posibilidad del puñetazo;
yo, que he sufrido la angustia de las pequeñas cosas ridículas,
yo verifico que no tengo par en todo esto en este mundo.
Toda la gente que yo conozco y que se habla conmigo
nunca tuvo un acto ridículo, nunca sufrirá afrentas,
nunca fue sino príncipe —todos ellos príncipes— en la vida...
¡Quién me diera oír de alguien la voz humana
que confesase no un pecado, sino una infamia
que contase, no una violencia, sino una cobardía!
No, son todos lo ideal, si los oigo y me hablan.
Quién hay en este ancho mundo que me confiese que una vez fue vil,
Oh príncipes, hermanos míos,
¡coño, estoy harto de semidioses!
¿En dónde hay gente en el mundo?
¿Así que soy sólo yo que soy vil y erróneo en esta tierra?
Podrán las mujeres no haberlos amado,
pueden haber sido traicionados —¡pero, ridículos nunca!
Y yo, que he sido ridículo sin haber sido traicionado,
¿cómo puedo yo hablar con mis superiores sin titubear?
Yo, que he sido vil, literalmente vil,
vil en el sentido mezquino e infame de la vileza.
Fernando Pessoa
domingo 17 de julio de 2011
POEMA XXIX
No soy igual en lo que digo y escribo.
Cambio, pero no cambio mucho.
El color de las flores no es el mismo bajo el sol
que cuando una nube pasa
o cuando entra la noche
y las flores son color de sombra.
Pero quien mira ve bien que son las mismas flores.
Por eso cuando parezco no estar de acuerdo conmigo
fijaros bien en mí:
si estaba vuelto para la derecha
me volví ahora para la izquierda,
pero soy siempre yo, asentado sobre los mismos pies.
El mismo siempre, gracias al cielo y a la tierra
y a mis ojos y oídos atentos
y a mi clara sencillez de alma.Fernando Pessoa.
lunes 11 de julio de 2011
EL DÍA QUE YO ME VAYA
Cuando el Universo me abandone
y el viento desgaste mis manos,
y abrevie mis pasos,
cuando el sol esté ausente del cielo
y no me alcance el día.
Cuando el mundo no me proteja del vacío,
cuando el todo se aleje y se confunda en la nada,
cuando en la noche se refleje mi antigua duda
y ya no vea en ella mis ojos,
entonces, cambiaré mi torpe cuerpo
por las alas con las que entraré
en la mañana del despertar eterno,
más allá de los sucesos momentáneos.
Extasiado por las sutiles y vagas nubes
donde se repetirá la tenue luz que es la vida,
a quien sabré de misterio entero
para poder escribir, por fin, el poema.
Porque eso es la vida,
un constante tejer y destejer
de vagas sombras,
sin más sentido que la belleza...
lunes 4 de julio de 2011
LOS HERALDOS NEGROS
Hay golpes en la vida, tan fuertes... Yo no sé.
Golpes como del odio de Dios; como si ante ellos,
la resaca de todo lo sufrido
se empozara en el alma... Yo no sé.
Son pocos; pero son... Abren zanjas oscuras
en el rostro más fiero y en el lomo más fuerte.
Serán tal vez los potros de bárbaros atilas;
o los heraldos negros que nos manda la Muerte.
Son las caídas hondas de los Cristos del alma,
de alguna fe adorable que el Destino blasfema.
Esos golpes sangrientos son las crepitaciones
de algún pan que en la puerta del horno se nos quema.
Y el hombre... Pobre... pobre! Vuelve los ojos, como
cuando por sobre el hombro nos llama una palmada;
vuelve los ojos locos, y todo lo vivido
se empoza, como un charco de culpa, en la mirada.
Hay golpes en la vida, tan fuertes ... Yo no sé!
Cesar Vallejo.
domingo 2 de enero de 2011
miércoles 13 de octubre de 2010
domingo 26 de septiembre de 2010
Un domingo en la ciclovia
Caminando hoy por la séptima, sin pensarlo, hubo varias imágenes, que llamaron mi atención.
1. Es simple, pero parecía una imagen de película, a fuera de una tienda 5 gay con las piernas cruzadas hablando por celular y haciendo sus exagerados gestos
2. Un dueño entusiasmado, motiva a su perro para que corra detrás de él y ohhhhhhh... se trataba de el perro más vago de la historia, caminaba a 0.0o00001 km por hora y mostraba cero interés por perseguir a su amo.
3. 7 personas en edad alrededor de 50 - 60 años paseaban en bicicletas que llevaban una banderita con éste logotipo : é , no sé que promocionaban pero el mensaje que dejaban por el desacondicionamiento severo de sus cuerpos era no utilizar nunca ese producto, aún cuando las bicicletas estaban una chimba
4. Siendo domingo 11 am, una pelada bajaba un balde desde un cuarto piso, desde el suelo, un señor toma una cantidad x de dinero y monta en el balde una cerveza aguila de regreso al 4 piso.
1. Es simple, pero parecía una imagen de película, a fuera de una tienda 5 gay con las piernas cruzadas hablando por celular y haciendo sus exagerados gestos
2. Un dueño entusiasmado, motiva a su perro para que corra detrás de él y ohhhhhhh... se trataba de el perro más vago de la historia, caminaba a 0.0o00001 km por hora y mostraba cero interés por perseguir a su amo.
3. 7 personas en edad alrededor de 50 - 60 años paseaban en bicicletas que llevaban una banderita con éste logotipo : é , no sé que promocionaban pero el mensaje que dejaban por el desacondicionamiento severo de sus cuerpos era no utilizar nunca ese producto, aún cuando las bicicletas estaban una chimba
4. Siendo domingo 11 am, una pelada bajaba un balde desde un cuarto piso, desde el suelo, un señor toma una cantidad x de dinero y monta en el balde una cerveza aguila de regreso al 4 piso.
sábado 29 de mayo de 2010
Besos
Toco tu boca, con un dedo toco el borde de tu boca, voy dibujándola como si saliera de mi mano, como si por primera vez tu boca se entreabriera, y me basta cerrar los ojos para deshacerlo todo y recomenzar, hago nacer cada vez la boca que deseo, la boca que mi mano elige y te dibuja en la cara, una boca elegida entre todas, con soberana libertad elegida por mí para dibujarla con mi mano por tu cara, y que por un azar que no busco comprender coincide exactamente con tu boca que sonríe por debajo de la que mi mano te dibuja. Me miras, de cerca me miras, cada vez más de cerca y entonces jugamos al cíclope, nos miramos cada vez más de cerca y nuestros ojos se agrandan, se acercan entre sí, se superponen y los cíclopes se miran, respirando confundidos, las bocas se encuentran y luchan tibiamente, mordiéndose con los labios, apoyando apenas la lengua en los dientes, jugando en sus recintos donde un aire pesado va y viene con un perfume viejo y un silencio. Entonces mis manos buscan hundirse en tu pelo, acariciar lentamente la profundidad de tu pelo mientras nos besamos como si tuviéramos la boca llena de flores o de peces, de movimientos vivos, de fragancia oscura. Y si nos mordemos el dolor es dulce, y si nos ahogamos en un breve y terrible absorber simultáneo del aliento, esa instantánea muerte es bella. Y hay una sola saliva y un solo sabor a fruta madura, y yo te siento temblar contra mi como una luna en el agua.
Julio Cortazar
Rayuela
Julio Cortazar
Rayuela
lunes 17 de mayo de 2010
Felicitaciones R Victor
Todos estamos felices por ti, de corazón
PD/ Olvidé como contactar al administrador para que publiqué directamente esta nota
PD/ Olvidé como contactar al administrador para que publiqué directamente esta nota
domingo 18 de abril de 2010
jueves 31 de diciembre de 2009
Diciembre
Un mes en blanco.
Hay días que aportan algo así como una perspectiva. Desde este, por ejemplo, no puede verse nada.
Hay días que aportan algo así como una perspectiva. Desde este, por ejemplo, no puede verse nada.
miércoles 11 de noviembre de 2009
Conversación entre Abraham e Isaac
...Y que señor es ese que ordena a un padre que mate a su propio hijo; Es el señor que tenemos, el señor de nuestros antepasados, el señor que estaba aqui cuando nacimos; Y si ese señor tuviera un hijo, también lo mandaría a matar, preguntó isaac; El futuro lo dirá; Entonces el señor es capaz de todo, de lo bueno de lo malo y de lo peor; Así es ; Si tú hubieras desobedecido la orden que habría sucedido; Lo que el señor suele hacer es mandar la ruina o una enfermedad a quien le falla; Entonces el señor es rencoroso; Creo que sí, respondió abraham en voz baja, como si temiese ser oído, para el señor nada es imposible; Ni un error, ni un crimen, preguntó isaac; Los errores y los crimenes sobre todo; Padre, no me entiendo con esta religión; Haz por entenderte, hijo mío, no tendrás otro remedio, ahora voy a hacerte una petición; Cuál; Que olvidemos lo que ha pasado; No sé si seré capaz, padre, todavía me veo sobre la leña, atado, y tu brazo levantado, con el cuhcillo reluciente; El que estaba ahí no era yo, en mi perfecto juicio nunca lo haría; Quieres decir que el señor enloquece alas personas, preguntó isaac; Si muchas veces, casi siempre.... -Padre, la cuestión aunque a mí me iporte mucho, no es tanto que yo haya muerto o no, la cuestión es que estamos gobernados por un señor como éste, tan cruel como baal, que devoró a sus hijos...
Caín, José Saramago.
Caín, José Saramago.
domingo 1 de noviembre de 2009
Wire - Blessed State
Closing doors
Opens eyes
To the fatal gift
Of a well timed lie
Loved in the flesh
And (but) butchered in the mind
Oh what a pearl
What a well made world
Holy globe
Eternal home
Sacred sphere
So glad I'm here
Oh what a pearl
What a well made world
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